Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается..
∠ A O B {\displaystyle \angle AOB} = α ∠ A B O {\displaystyle \angle ABO} = ∠ B A O {\displaystyle \angle BAO} =(180º-α)/2=90º-α/2 α+ ∠ B A O {\displaystyle \angle BAO} =90º ⇒ X+ ∠ B A O {\displaystyle \angle BAO} =90º ⇒ 90º-90º+α/2=α/2
ч.т.д.