Теорема о двух секущих

Формулировка

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.

Доказательство

∠1 - внешний угол для ΔCOD
∠2 - внешний угол для ΔAOB

∠2=∠COD+∠D
∠1=∠AOD+∠B
∠COD=∠AOD (как вертикальные)
⇒∠D=∠B

ΔMAD∼ΔMCB
⇒ MA/MD=MC/MB
MA*MB=MC*MD

ч.т.д.