Теорема об угле, образованном двумя пересекающимися хордами
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Формулировка
угол между хордами равен полусумме отсекаемых дуг.
Доказательство
проведем отрезок CB
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle DCB} =β/2 Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC} =α/2 Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle 1} = внешний для ΔCEB
∠1=∠ABC+∠DCB= α/2+β/2=(α+β)/2
ч.т.д.