Теорема об угле, образованном касательной и хордой: различия между версиями

Материал из wiki.spbal.ru
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
==Формулировка==
 +
''Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине описанной дуги.''
 +
 
[[Файл:6 угол касательная-хорда.jpg]]
 
[[Файл:6 угол касательная-хорда.jpg]]
 +
 +
==Доказательство==
 +
 +
<math>\angle AOB</math>= α
 +
<math>\angle ABO </math>=<math>\angle BAO</math>=(180º-α)/2=90º-α/2
 +
α+<math>\angle BAO</math>=90º
 +
⇒ X+<math>\angle BAO</math>=90º
 +
⇒ 90º-90º+α/2=α/2
 +
 +
'''ч.т.д.'''

Текущая версия на 17:45, 8 февраля 2020

Формулировка

Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине описанной дуги.

6 угол касательная-хорда.jpg

Доказательство

= α
==(180º-α)/2=90º-α/2
α+=90º
⇒ X+=90º
⇒ 90º-90º+α/2=α/2

ч.т.д.