Теорема о вписанном угле: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(Новая страница: «Файл:4 впис угол А.jpg Файл:4 впис угол Б.jpg Файл:4 впис угол В.jpg») |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | ==Формулировка== | ||
+ | ''Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается..'' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Доказательство== | ||
[[Файл:4 впис угол А.jpg]] | [[Файл:4 впис угол А.jpg]] | ||
+ | |||
+ | 1.BO=АO=r ⇒ ΔAOB - равнобедренный | ||
+ | ⇒ <math>\angle A</math> = <math>\angle B</math> | ||
+ | <math>\angle AOC</math> - внешний для ΔAOB | ||
+ | ⇒ <math>\angle AOC</math>= <math>\angle B</math>+<math>\angle A</math>= 2 <math>\angle B</math> | ||
+ | ⇒ <math>\angle B</math> = 1/2 ∪ AC | ||
+ | |||
+ | |||
[[Файл:4 впис угол Б.jpg]] | [[Файл:4 впис угол Б.jpg]] | ||
+ | |||
+ | 2. <math>\angle ABC</math>= <math>\angle ABD</math>+<math>\angle CBD</math> | ||
+ | <math>\angle ABD </math> = 1/2 ∪ AD | ||
+ | <math>\angle CBD </math> = 1/2 ∪ CD | ||
+ | ⇒ <math>\angle ABC</math> = 1/2 ∪ AD+1/2 ∪ CD = 1/2 ∪ AC | ||
+ | |||
+ | |||
[[Файл:4 впис угол В.jpg]] | [[Файл:4 впис угол В.jpg]] | ||
+ | |||
+ | 3.<math>\angle ABC</math>= <math>\angle ABD</math>-<math>\angle CBD</math> | ||
+ | <math>\angle ABD </math> = 1/2 ∪ AD | ||
+ | <math>\angle CBD </math> = 1/2 ∪ CD | ||
+ | <math>\angle ABC</math> = 1/2 ∪ AD-1/2 ∪ CD = 1/2 ∪ AC |
Текущая версия на 17:27, 8 февраля 2020
Формулировка
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается..
Доказательство
1.BO=АO=r ⇒ ΔAOB - равнобедренный ⇒ Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle A} = Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle B} Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle AOC} - внешний для ΔAOB ⇒ Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle AOC} = Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle B} +Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle A} = 2 Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle B} ⇒ Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle B} = 1/2 ∪ AC
2. Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC} = Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABD} +Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle CBD} Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABD } = 1/2 ∪ AD Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle CBD } = 1/2 ∪ CD ⇒ Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC} = 1/2 ∪ AD+1/2 ∪ CD = 1/2 ∪ AC
3.Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC} = Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABD} -Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle CBD} Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABD } = 1/2 ∪ AD Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle CBD } = 1/2 ∪ CD Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC} = 1/2 ∪ AD-1/2 ∪ CD = 1/2 ∪ AC