Признак параллелограмма ( противоположные углы )

Материал из wiki.spbal.ru
Перейти к навигации Перейти к поиску

Формулировка

Признак параллелограмма ( противоположные углы ) равны Признак параллелограмма ( противоположные углы ).png

Доказательство

=

=

+ + + = 360°

+ = 180° (односторонние углы)

⇒ AB||CD ⇒ =

Аналогично: BC||AD ⇒ =

= (по II признаку: BD - общая, = , = )

⇒ AD=BC, AB=BC

AD=BC, AB=BC; AB||CD, BC||AD ⇛ ABCD - параллелограмм ( по определению) чтд