Определения

Геометрическая фигура

геометрическая фигура – множество точек плоскости

равные геометрические фигуры – геометрические фигуры, совпадающие при наложении (для 9+ класса: при движениях плоскости).

Отрезок

отрезок – множество всех точек прямой, расположенных между двумя точками этой же прямой. Эти две точки называются концами отрезка.

длина отрезка

середина отрезка – точка, принадлежащая отрезку, которая делит отрезок на два равных отрезка ИЛИ точка, принадлежащая отрезку, находящаяся на равных расстояниях от концов отрезка.

Луч

луч – множество всех точек прямой, расположенный по одну сторону от некоторой точки этой же прямой. Эта точка называется началом луча.

дополнительные лучи – два луча с общим началом, дополняющие друг друга до прямой.

Угол

угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Общее начало лучей называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла.

развернутый угол – угол, стороны которого являются дополнительными лучами.

смежные углы – два угла с общим началом, одна из сторон у которых общая, а две другие являются дополнительными лучами.

вертикальные углы – два угла с общим началом, стороны которых являются попарно дополнительными лучами.

прямой угол – угол, равный своему смежному.

острый угол – угол, меньший прямого.

тупой угол – угол, который больше прямого, но меньше развернутого.

биссектриса угла – луч, начало которого совпадает с вершиной угла, который делит угол на два равных.

Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые – прямые, имеющие одну общую точку.

перпендикулярные прямые – прямые, пересекающиеся под прямым углом.

параллельные прямые – прямые, не имеющие общих точек.

секущая – прямая, которая пересекает две данные прямые.

углы при пересекающихся прямых (соответственные углы, внутренние односторонние углы, внешние односторонние углы, внутренние накрест лежащие углы, внешние накрест лежащие углы)

перпендикуляр – 1. прямая, пересекающая данную под прямым углом; 2. отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, один из концов которого лежит на данной прямой.

основание перпендикуляра – 1. точка пересечения перпендикуляра и данной прямой. 2. Конец перпендикуляра, лежащий на данной прямой.

серединный перпендикуляр к отрезку – перпендикуляр(прямая), проходящий через середину отрезка.

Наклонная

наклонная – 1. прямая, пересекающая данную прямую и не являющаяся перпендикуляром; 2. отрезок, один из концов которого лежит на данной прямой, не являющийся перпендикуляром и не лежащий на данной прямой.

основание наклонной – 1. точка пересечения наклонной и данной прямой. 2. Конец наклонной, лежащий на данной прямой.

проекция наклонной – 1. Данная прямая. 2. Отрезок, один из концов которого основание наклонной, а другой – основание перпендикуляра, проведенного к данной прямой из второго конца наклонной.

расстояние от точки до прямой – длина отрезка перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой, один из концов которого есть данная точка, а другой лежит на данной прямой.

Треугольник

треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, попарно соединенными своими концами.

вершины треугольника – концы отрезков, образующих треугольник.

стороны треугольника – отрезки, образующие треугольник.

угол при вершине треугольника – угол, образованный вершиной треугольника и двумя его сторонами.

внешний угол треугольника при данной вершине – угол, смежный с данным углом треугольника.

чевиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – внутренняя точка противоположной стороны треугольника.

медиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – середина противоположной стороны треугольника.

биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, один из концов которого вершина треугольника, а другой лежит на противоположной стороне треугольника.

высота треугольника – перпендикуляр (отрезок), один из концов которого вершина треугольника, опущенный на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника.

средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого попарно различны.

равнобедренный треугольник – треугольник, у которого хотя бы две стороны равны.

равносторонний (правильный) треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.

остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.

прямоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один прямой угол.

тупоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один тупой угол.

Ломаная

ломаная – геометрическая фигура, состоящая из конечного количества отрезков, последовательно соединённых своими концами, в которой никакие два соседние отрезка не лежат на одной прямой

вершины ломаной – концы отрезков

звенья ломаной – отрезки, составляющие ломаную

концы ломаной – вершины ломаной, в которых соединяется менее двух отрезков.

простая ломаная – ломаная без самопересечений

длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной

замкнутая ломаная – ломаная, у которой конец отрезка совпадает с началом первого

Многоугольник

многоугольник – замкнутая ломаная без самопересечений

вершины многоугольника – вершины ломаной

стороны многоугольника – звенья ломаной

диагонали многоугольника – отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника

периметр многоугольника – сумма длин сторон многоугольника

выпуклый многоугольник – многоугольник, который находится по одну сторону от всех прямых, содержащих стороны многоугольника

невыпуклый многоугольник – многоугольник, не являющийся выпуклым.

угол выпуклого многоугольника при данной вершине – угол, образованный двумя соседними сторонами треугольника.

внешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с внутренним углом многоугольника

Четырехугольник

четырехугольник – многоугольник с четырьмя вершинами ИЛИ многоугольник с четырьмя сторонами.

соседние вершины – вершины четырехугольника, являющиеся концами одной стороны

противолежащие вершины – вершины четырехугольника, не являющиеся соседними

соседние стороны – стороны четырехугольника, имеющие общую вершину.

противолежащие стороны – стороны четырехугольника, не имеющие общих вершин

диагонали четырехугольника –

Параллелограмм

параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.

ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.

квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны ИЛИ ромб, у которого все углы прямые.

Трапеция

трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

основания трапеции – параллельные стороны трапеции.

боковые стороны трапеции – непараллельные стороны трапеции.

равнобокая (равнобедренная) трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.

прямоугольная трапеция – трапеция, у которой есть хотя бы один прямой угол.

высота трапеции – перпендикуляр, концы которого лежат на основаниях трапеции.

средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Дельтоид

дельтоид – четырехугольник, у которого равны две пары смежных сторон.

главная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины неравных углов дельтоида

неглавная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины равных углов дельтоида

Длина – числовая мера протяженности линии, обладающая следующими свойствами

Площадь –

Подобные треугольники

отношение отрезков – отношение длин отрезков.

пропорциональные отрезки – две пары отрезков, у которых равны отношения.

подобные треугольники – треугольники, у которых все углы равны, а стороны пропорциональны.

сходственные стороны – стороны подобных треугольников, лежащие напротив равных углов.

коэффициент подобия – отношение сходственных сторон подобных треугольников.