Определения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
- Геометрическая фигура
- геометрическая фигура – множество точек плоскости
- равные геометрические фигуры – геометрические фигуры, совпадающие при наложении (для 9+ класса: при движениях плоскости).
- Отрезок
- отрезок – множество всех точек прямой, расположенных между двумя точками этой же прямой. Эти две точки называются концами отрезка.
- длина отрезка
- середина отрезка – точка, принадлежащая отрезку, которая делит отрезок на два равных отрезка ИЛИ точка, принадлежащая отрезку, находящаяся на равных расстояниях от концов отрезка.
- Луч
- луч – множество всех точек прямой, расположенный по одну сторону от некоторой точки этой же прямой. Эта точка называется началом луча.
- дополнительные лучи – два луча с общим началом, дополняющие друг друга до прямой.
- Угол
- угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Общее начало лучей называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла.
- развернутый угол – угол, стороны которого являются дополнительными лучами.
- смежные углы – два угла с общим началом, одна из сторон у которых общая, а две другие являются дополнительными лучами.
- вертикальные углы – два угла с общим началом, стороны которых являются попарно дополнительными лучами.
- прямой угол – угол, равный своему смежному.
- острый угол – угол, меньший прямого.
- тупой угол – угол, который больше прямого, но меньше развернутого.
- биссектриса угла – луч, начало которого совпадает с вершиной угла, который делит угол на два равных.
- Пересекающиеся прямые
- Пересекающиеся прямые – прямые, имеющие одну общую точку.
- перпендикулярные прямые – прямые, пересекающиеся под прямым углом.
- параллельные прямые – прямые, не имеющие общих точек.
- секущая – прямая, которая пересекает две данные прямые.
- углы при пересекающихся прямых (соответственные углы, внутренние односторонние углы, внешние односторонние углы, внутренние накрест лежащие углы, внешние накрест лежащие углы)
- перпендикуляр – 1. прямая, пересекающая данную под прямым углом; 2. отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, один из концов которого лежит на данной прямой.
- основание перпендикуляра – 1. точка пересечения перпендикуляра и данной прямой. 2. Конец перпендикуляра, лежащий на данной прямой.
- серединный перпендикуляр к отрезку – перпендикуляр(прямая), проходящий через середину отрезка.
- Наклонная
- наклонная – 1. прямая, пересекающая данную прямую и не являющаяся перпендикуляром; 2. отрезок, один из концов которого лежит на данной прямой, не являющийся перпендикуляром и не лежащий на данной прямой.
- основание наклонной – 1. точка пересечения наклонной и данной прямой. 2. Конец наклонной, лежащий на данной прямой.
- проекция наклонной – 1. Данная прямая. 2. Отрезок, один из концов которого основание наклонной, а другой – основание перпендикуляра, проведенного к данной прямой из второго конца наклонной.
- расстояние от точки до прямой – длина отрезка перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой, один из концов которого есть данная точка, а другой лежит на данной прямой.
- Треугольник
- треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, попарно соединенными своими концами.
- вершины треугольника – концы отрезков, образующих треугольник.
- стороны треугольника – отрезки, образующие треугольник.
- угол при вершине треугольника – угол, образованный вершиной треугольника и двумя его сторонами.
- внешний угол треугольника при данной вершине – угол, смежный с данным углом треугольника.
- чевиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – внутренняя точка противоположной стороны треугольника.
- медиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – середина противоположной стороны треугольника.
- биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, один из концов которого вершина треугольника, а другой лежит на противоположной стороне треугольника.
- высота треугольника – перпендикуляр (отрезок), один из концов которого вершина треугольника, опущенный на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника.
- средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого попарно различны.
- равнобедренный треугольник – треугольник, у которого хотя бы две стороны равны.
- равносторонний (правильный) треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.
- остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.
- прямоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один прямой угол.
- тупоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один тупой угол.
- Ломаная
- ломаная – геометрическая фигура, состоящая из конечного количества отрезков, последовательно соединённых своими концами, в которой никакие два соседние отрезка не лежат на одной прямой
- вершины ломаной – концы отрезков
- звенья ломаной – отрезки, составляющие ломаную
- концы ломаной – вершины ломаной, в которых соединяется менее двух отрезков.
- простая ломаная – ломаная без самопересечений
- длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной
- замкнутая ломаная – ломаная, у которой конец отрезка совпадает с началом первого
- Многоугольник
- многоугольник – замкнутая ломаная без самопересечений
- вершины многоугольника – вершины ломаной
- стороны многоугольника – звенья ломаной
- диагонали многоугольника – отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника
- периметр многоугольника – сумма длин сторон многоугольника
- выпуклый многоугольник – многоугольник, который находится по одну сторону от всех прямых, содержащих стороны многоугольника
- невыпуклый многоугольник – многоугольник, не являющийся выпуклым.
- угол выпуклого многоугольника при данной вершине – угол, образованный двумя соседними сторонами треугольника.
- внешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с внутренним углом многоугольника
Четырехугольник
- четырехугольник – многоугольник с четырьмя вершинами ИЛИ многоугольник с четырьмя сторонами.
- соседние вершины – вершины четырехугольника, являющиеся концами одной стороны
- противолежащие вершины – вершины четырехугольника, не являющиеся соседними
- соседние стороны – стороны четырехугольника, имеющие общую вершину.
- противолежащие стороны – стороны четырехугольника, не имеющие общих вершин
- диагонали четырехугольника –
Параллелограмм
- параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
- прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.
- ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
- квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны ИЛИ ромб, у которого все углы прямые.
Трапеция
- трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
- основания трапеции – параллельные стороны трапеции.
- боковые стороны трапеции – непараллельные стороны трапеции.
- равнобокая (равнобедренная) трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.
- прямоугольная трапеция – трапеция, у которой есть хотя бы один прямой угол.
- высота трапеции – перпендикуляр, концы которого лежат на основаниях трапеции.
- средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
Дельтоид
- дельтоид – четырехугольник, у которого равны две пары смежных сторон.
- главная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины неравных углов дельтоида
- неглавная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины равных углов дельтоида
- Длина – числовая мера протяженности линии, обладающая следующими свойствами
- Площадь –
- Подобные треугольники
- отношение отрезков – отношение длин отрезков.
- пропорциональные отрезки – две пары отрезков, у которых равны отношения.
- подобные треугольники – треугольники, у которых все углы равны, а стороны пропорциональны.
- сходственные стороны – стороны подобных треугольников, лежащие напротив равных углов.
- коэффициент подобия – отношение сходственных сторон подобных треугольников.