Определения

Материал из wiki.spbal.ru
Перейти к навигации Перейти к поиску
Геометрическая фигура
геометрическая фигура – множество точек плоскости
равные геометрические фигуры – геометрические фигуры, совпадающие при наложении (для 9+ класса: при движениях плоскости).
Отрезок
отрезок – множество всех точек прямой, расположенных между двумя точками этой же прямой. Эти две точки называются концами отрезка.
длина отрезка
середина отрезка – точка, принадлежащая отрезку, которая делит отрезок на два равных отрезка ИЛИ точка, принадлежащая отрезку, находящаяся на равных расстояниях от концов отрезка.
Луч
луч – множество всех точек прямой, расположенный по одну сторону от некоторой точки этой же прямой. Эта точка называется началом луча.
дополнительные лучи – два луча с общим началом, дополняющие друг друга до прямой.
Угол
угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Общее начало лучей называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла.
развернутый угол – угол, стороны которого являются дополнительными лучами.
смежные углы – два угла с общим началом, одна из сторон у которых общая, а две другие являются дополнительными лучами.
вертикальные углы – два угла с общим началом, стороны которых являются попарно дополнительными лучами.
прямой угол – угол, равный своему смежному.
острый угол – угол, меньший прямого.
тупой угол – угол, который больше прямого, но меньше развернутого.
биссектриса угла – луч, начало которого совпадает с вершиной угла, который делит угол на два равных.
Пересекающиеся прямые
Пересекающиеся прямые – прямые, имеющие одну общую точку.
перпендикулярные прямые – прямые, пересекающиеся под прямым углом.
параллельные прямые – прямые, не имеющие общих точек.
секущая – прямая, которая пересекает две данные прямые.
углы при пересекающихся прямых (соответственные углы, внутренние односторонние углы, внешние односторонние углы, внутренние накрест лежащие углы, внешние накрест лежащие углы)
перпендикуляр – 1. прямая, пересекающая данную под прямым углом; 2. отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, один из концов которого лежит на данной прямой.
основание перпендикуляра – 1. точка пересечения перпендикуляра и данной прямой. 2. Конец перпендикуляра, лежащий на данной прямой.
серединный перпендикуляр к отрезку – перпендикуляр(прямая), проходящий через середину отрезка.
Наклонная
наклонная – 1. прямая, пересекающая данную прямую и не являющаяся перпендикуляром; 2. отрезок, один из концов которого лежит на данной прямой, не являющийся перпендикуляром и не лежащий на данной прямой.
основание наклонной – 1. точка пересечения наклонной и данной прямой. 2. Конец наклонной, лежащий на данной прямой.
проекция наклонной – 1. Данная прямая. 2. Отрезок, один из концов которого основание наклонной, а другой – основание перпендикуляра, проведенного к данной прямой из второго конца наклонной.
расстояние от точки до прямой – длина отрезка перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой, один из концов которого есть данная точка, а другой лежит на данной прямой.
Треугольник
треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, попарно соединенными своими концами.
вершины треугольника – концы отрезков, образующих треугольник.
стороны треугольника – отрезки, образующие треугольник.
угол при вершине треугольника – угол, образованный вершиной треугольника и двумя его сторонами.
внешний угол треугольника при данной вершине – угол, смежный с данным углом треугольника.
чевиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – внутренняя точка противоположной стороны треугольника.
медиана треугольника – отрезок, один из концов которого вершина треугольника, а другой – середина противоположной стороны треугольника.
биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, один из концов которого вершина треугольника, а другой лежит на противоположной стороне треугольника.
высота треугольника – перпендикуляр (отрезок), один из концов которого вершина треугольника, опущенный на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника.
средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого попарно различны.
равнобедренный треугольник – треугольник, у которого хотя бы две стороны равны.
равносторонний (правильный) треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.
остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.
прямоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один прямой угол.
тупоугольный треугольник – треугольник, в котором есть хотя бы один тупой угол.
Ломаная
ломаная – геометрическая фигура, состоящая из конечного количества отрезков, последовательно соединённых своими концами, в которой никакие два соседние отрезка не лежат на одной прямой
вершины ломаной – концы отрезков
звенья ломаной – отрезки, составляющие ломаную
концы ломаной – вершины ломаной, в которых соединяется менее двух отрезков.
простая ломаная – ломаная без самопересечений
длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной
замкнутая ломаная – ломаная, у которой конец отрезка совпадает с началом первого
Многоугольник
многоугольник – замкнутая ломаная без самопересечений
вершины многоугольника – вершины ломаной
стороны многоугольника – звенья ломаной
диагонали многоугольника – отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника
периметр многоугольника – сумма длин сторон многоугольника
выпуклый многоугольник – многоугольник, который находится по одну сторону от всех прямых, содержащих стороны многоугольника
невыпуклый многоугольник – многоугольник, не являющийся выпуклым.
угол выпуклого многоугольника при данной вершине – угол, образованный двумя соседними сторонами треугольника.
внешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с внутренним углом многоугольника

Четырехугольник

четырехугольник – многоугольник с четырьмя вершинами ИЛИ многоугольник с четырьмя сторонами.
соседние вершины – вершины четырехугольника, являющиеся концами одной стороны
противолежащие вершины – вершины четырехугольника, не являющиеся соседними
соседние стороны – стороны четырехугольника, имеющие общую вершину.
противолежащие стороны – стороны четырехугольника, не имеющие общих вершин
диагонали четырехугольника –

Параллелограмм

параллелограмм – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.
ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны ИЛИ ромб, у которого все углы прямые.

Трапеция

трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
основания трапеции – параллельные стороны трапеции.
боковые стороны трапеции – непараллельные стороны трапеции.
равнобокая (равнобедренная) трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.
прямоугольная трапеция – трапеция, у которой есть хотя бы один прямой угол.
высота трапеции – перпендикуляр, концы которого лежат на основаниях трапеции.
средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Дельтоид

дельтоид – четырехугольник, у которого равны две пары смежных сторон.
главная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины неравных углов дельтоида
неглавная диагональ дельтоида – это отрезок, соединяющий вершины равных углов дельтоида
Длина – числовая мера протяженности линии, обладающая следующими свойствами
Площадь
Подобные треугольники
отношение отрезков – отношение длин отрезков.
пропорциональные отрезки – две пары отрезков, у которых равны отношения.
подобные треугольники – треугольники, у которых все углы равны, а стороны пропорциональны.
сходственные стороны – стороны подобных треугольников, лежащие напротив равных углов.
коэффициент подобия – отношение сходственных сторон подобных треугольников.