Теорема о вертикальных углах

Формулировка

Вертикальные углы равны

Вертикальные углы

Доказательство

1. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ – смежные, значит $\angle 1+\angle 2=180^{\circ }$.

2. Углы $\angle 3$ и $\angle 2$ – смежные, значит $\angle 3+\angle 2=180^{\circ }$.

3. $\angle 1=180^{\circ }-\angle 2$

4. $\angle 3=180^{\circ }-\angle 2$

5. Значит, $\angle 1=\angle 3$