Теорема об угле, образованном двумя пересекающимися хордами: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(Новая страница: «Файл:7 угол между хордами.jpg») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | ==Формулировка== | ||
| + | ''угол между хордами равен полусумме отсекаемых дуг.'' | ||
| + | |||
| + | |||
[[Файл:7 угол между хордами.jpg]] | [[Файл:7 угол между хордами.jpg]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Доказательство== | ||
| + | |||
| + | проведем отрезок CB | ||
| + | |||
| + | <math>\angle DCB</math>=β/2 | ||
| + | <math>\angle ABC</math>=α/2 | ||
| + | <math>\angle 1</math> = внешний для ΔCEB | ||
| + | |||
| + | ∠1=∠CEB+∠CBE= α/2+β/2=(α+β)/2 | ||
| + | |||
| + | '''ч.т.д.''' | ||
Версия 17:53, 8 февраля 2020
Формулировка
угол между хордами равен полусумме отсекаемых дуг.
Доказательство
проведем отрезок CB
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle DCB}
=β/2
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle ABC}
=α/2
Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \angle 1}
= внешний для ΔCEB
∠1=∠CEB+∠CBE= α/2+β/2=(α+β)/2
ч.т.д.
