Теорема об угле, образованном двумя секущими с вершиной вне круга: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(Новая страница: «Файл:8 угол между двумя секщими.jpg») |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | |||
+ | ==Формулировка== | ||
+ | ''Угол, образованный двумя секущими с вершиной вне круга, равен полуразности отсекаемых дуг. '' | ||
+ | |||
[[Файл:8 угол между двумя секщими.jpg]] | [[Файл:8 угол между двумя секщими.jpg]] | ||
+ | |||
+ | ==Доказательство== | ||
+ | |||
+ | BD - хорда | ||
+ | ∠DBC - внешний угол Δ MBD | ||
+ | ⇒ ∠DBC = ∠BDM+∠BMD | ||
+ | ∠BMD=∠DBC-∠BDM | ||
+ | ∠DBC=∪CD/2 ∠BDM=∪AB/2 | ||
+ | ⇒ ∠BMD = (∪CD-∪AB)/2 | ||
+ | |||
+ | '''ч.т.д.''' |